El SEAT Alhambra apareció en el mercado compartiendo carrocería y estructura con el VW Sharan y El Ford Galaxy, por lo que el proceso de desarrollo del Alhambra fué asombrosamente rápido. Su presentación se produjo en marzo de 1995, en el salón de ginebra. Su nombre proviene del Palacio de Granada (Alhambra).
Fué el primer monovolumen creado por SEAT. La decisión de crear el modelo se produjo a principios de los años 90, cuando el segmento C estaba en pleno auge. Con 4,62 metros de largo, tenia acceso a 7 plazas. El interior era muy parecido, casi exacto, al de sus hermanos Galaxy y Sharan. El Alhambra se fabricaba en la Planta de Volkswagen de AutoEuropa en Portugal. Los precios iniciaban en los 22.400€ con la motorización gasolina de 2.0 de 115 cv.
Sus principales rivales eran el Renault Espace, Mitsubihi Space Wagon, Lancia Z, Peugeot 806, Fiat Ulysee, Citroen Evasion, Chrysler Voyager, Toyota Picnic, Ford Galaxy ,VW Sharan y por otra parte el Opel Sintra. El Alhambra ganó en 1997 el premio de Monovolumen del Año.